Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diềuCho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn \(AM = MN = NB\), các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn \(AP = PQ = QC\). Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lý Thales để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết Vì \(AM = MN = NB\) và \(AP = PQ = QC\) nên M và P lần lượt là trung điểm của AN và AQ. Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ANQ. \(\Rightarrow MP//NQ\) \(\Rightarrow \Delta AMP \backsim \Delta ANQ\) (theo định lí) \(\Rightarrow \widehat {AMP} = \widehat {ANQ}\) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MP//BC\) (Định lý Thales đảo) \( \Rightarrow \Delta AMP \backsim \Delta ABC\).
Quảng cáo
|