Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ. Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\frac{1}{{1\,000\,000}}\) và \(A'B' = 4cm,\,\,B'C' = 5cm,\,\,C'A' = 6cm\). Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét).

Lời giải chi tiết

Vì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\frac{1}{{1\,000\,000}}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}\\ \Rightarrow \frac{4}{{AB}} = \frac{5}{{BC}} = \frac{6}{{AC}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \)AB = 4 000 000cm = 40km.

\( \Rightarrow \)BC = 5 000 000cm = 50km.

\( \Rightarrow \)AC = 6 000 000cm = 60km.

Vậy khoảng cách giữa A và B là 40km, khoảng cách giữa B và C là 50km, khoảng cách giữa C và A là 60km.