Giải Bài 5 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuCho tam giác ABC có Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}\) Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính góc C - Vì CM là tia phân giác của góc C nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2}\) - Tính số đo góc \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}\) dựa vào tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\) Lời giải chi tiết
Xét ∆ABC có: \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (định lí tổng ba góc của một tam giác). Suy ra \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {{A^{}}} - \widehat B = {180^o} - {50^o} - {70^o} = {60^o}\) Vì tia CM là tia phân giác của nên ta có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{{{60}^o}}}{2} = {30^o}\) Xét ∆AMC có: \(\widehat {AMC} + \widehat {{C_2}} + \widehat {{A^{}}} = {180^o}\) (tổng ba góc của một tam giác). Suy ra \(\widehat {AMC} = {180^o} - \widehat {{C_2}} - \widehat {{A^{}}} = {180^o} - {30^o} - {50^o} = {100^o}\) Xét ∆BMC có: \(\widehat {BMC} + \widehat {{C_1}} + \widehat B = {180^o}\) (tổng ba góc của một tam giác). Suy ra \(\widehat {BMC} = {180^o} - \widehat {{C_1}} - \widehat B = {180^o} - {30^o} - {70^o} = {80^o}\) Vậy \(\widehat {AMC} = {100^o};\widehat {BMC} = {80^o}\)
Quảng cáo
|