Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm Quảng cáo
Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.36). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Chứng minh \(\Delta AMB = \Delta DMC\). - Chứng minh AB = BM = MC = CD, ta tính được các cạnh của hình chữ nhật. Lời giải chi tiết Hai tam giác vuông AMB và DMC có AB = DC, BM = MC nên \(\Delta AMB = \Delta DMC(c.g.c) \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {DMC}.\) Do góc \(\widehat {AMD} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {DMC} = \left( {180^\circ - 90^\circ } \right):2 = 45^\circ .\) Do đó ∆AMB vuông cân tại B, ∆DMC vuông cân tại C. Suy ra AB = BM = MC = CD. Ta có AD = BC = 2AB, suy ra chu vi của ABCD bằng AB + BC + CD + DA = 36 Do đó AB = CD = 36 : 6 = 6 cm, AD = CB = 12 cm.
Quảng cáo
|