Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Bác Hoa gửi tiết kiệm a đồng kì hạn 12 tháng  ở một ngân hàng với lãi suất x%/năm

a) Viết công thức tính số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng dưới dạng tích, biết bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng trong 12 tháng đó.

b) Sau kì hạn 12 tháng, tiền lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi bác Hoa tiếp tục đem gửi cho kì hạn 12 tháng tiếp theo. Viết công thức tính tổng số tiền mà bác Hoa nhận được sau khi gửi 24 tháng trên dưới dạng tích, biết trong 24 tháng đó, lãi xuất ngân hàng không thay đổi và bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng.

Lời giải chi tiết

a) Số tiền lãi bác Hoa nhận được sau 12 tháng là:

\(a.x\%  = a.\dfrac{x}{{100}}\) (đồng)

Tổng số tiền bác Hoa nhận được sau 12 tháng là:

\(a + a.\dfrac{x}{{100}} = a\left( {1 + \dfrac{x}{{100}}} \right)\) (đồng)

b) Số tiền lãi bác Hoa nhận được sau 12 tháng tiếp theo là:

\(a\left( {1 + \dfrac{x}{{100}}} \right).\dfrac{x}{{100}}\) (đồng)

Tổng số tiền bác Hoa nhận được sau 24 tháng là:

\(a\left( {1 + \dfrac{x}{{100}}} \right) + a\left( {1 + \dfrac{x}{{100}}} \right).\dfrac{x}{{100}} = a\left( {1 + \dfrac{x}{{100}}} \right)\left( {1 + \dfrac{x}{{100}}} \right)\) (đồng)