Giải Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Đề bài

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x + 12 = 44;

b) 2. 5^x+1 – 1 100 = 6. 5² ;

c)  2. 3^x+1 = 10. 3¹² + 8. 3¹² ;

d) 2^x + 2^x+3 = 144.

Lời giải chi tiết

a) 2^x + 12 = 44

2^x = 44 -12

2^x = 32

2^x = 2⁵

x = 5

Vậy x = 5

b) 2. 5^x+1 – 1 100 = 6. 5²

2. 5^x+1 – 1 100 = 6.25

2. 5^x+1 – 1 100 = 150

2. 5^x+1 = 150 + 1 100

2. 5^x+1 = 1 250

5^x+1 = 1 250 : 2

5^x+1 = 625

5^x+1 = 5⁴

x+1 = 4

x = 3

Vậy x = 3

c) 2. 3^x+1 = 10. 3¹² + 8. 3¹²

2. 3^x+1 = 3¹² . (10+8)

2. 3^x+1 = 3¹². 18

3^x+1 = 3¹².18:2

3^x+1 = 3¹².9

3^x+1 = 3¹² . 3²

3^x+1 = 3¹⁴

x + 1 = 14

x = 13

Vậy x = 13

d)    2^x + 2^x+3 = 144

2^x + 2^x . 2³ = 144

2^x .(1+2³) = 144

2^x .9 = 144

2^x = 144:9

2^x = 16

2^x = 2⁴

x = 4

Vậy x = 4