Giải bài 4.51 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đường thẳng d’ cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\), tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{A'C'}}\) bằng

A. \(\frac{1}{3}\)          

B. \(\frac{2}{3}\)          

C. \(\frac{3}{2}\)          

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

Áp dụng định lí Thalès cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d’ ta có: \(\frac{{A'B'}}{{A'C'}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)