Bài 41 trang 143 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 41 trang 143 VBT toán 8 tập 2. A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật...

Quảng cáo

Đề bài

\(A, B, C, D\) là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 102 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pi-ta-go.

Sử dụng: \(AD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{D^2}}\) 

Lời giải chi tiết

Ta được kết quả ở bảng sau:  

Giải thích: 

Ở hàng (2): \(AD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{D^2}}\)

\( = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}}  = \sqrt 9  = 3\)

Ở hàng (3): \(BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{7^2} - {2^2}}  \) \(= \sqrt {45} \)

 \(CD = \sqrt {B{D^2} - B{C^2}}  = \sqrt {45 - {3^2}}\) \(  = \sqrt {36}  = 6\)

Ở hàng (4): \(BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{11}^2} - {2^2}}  \) \(= \sqrt {117} \)

 \(BC = \sqrt {B{D^2} - D{C^2}}\)

\( = \sqrt {117 - {9^2}}  = \sqrt {117 - 81}  \)\(\,= \sqrt {36}  = 6\)

Ở hàng (5): \(BD = \sqrt {D{C^2} + B{C^2}}\)

\( = \sqrt {{{20}^2} + {{12}^2}}  = \sqrt {400 + 144}  = \sqrt {544} \)

 \(AB = \sqrt {A{D^2} - B{D^2}}  = \sqrt {{{25}^2} - 544}\) \(  = \sqrt {81}  = 9\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài