Bài 42 trang 143 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 42 trang 143 VBT toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây...

Quảng cáo

Đề bài

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.103 và h.104) \((\sqrt 3 \approx 1,73)\) 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều.

\(V = \dfrac{1}{3}Sh\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy hình chóp.

\(h\) là chiều cao hình chóp.

Lời giải chi tiết

a) Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD: 

- Diện tích đáy BCD:

 \(S_{đáy}=S_{BCD} = \dfrac{BC^2\sqrt 3}{4}= \dfrac{10^2\sqrt 3}{4}\)\(\,\approx 43,25\left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích hình chóp A.BCD:

 \(V = \dfrac{1}{3}.S_{đáy}.AO = \dfrac{1}{3}.43,25.20 \approx 288,33\) \((c{m^3})\)

b) Tính thể tích hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD.EFGH\) 

Thể tích của hình chóp cụt đều bằng hiệu của hai thể tích hình chóp đều.

\(LO = LM + MO = 15 + 15 \)\(\,= 30\, (cm)\)

\(S_{ABCD} = AB^2\)\(= 20^2= 400 (cm^2)\)

\({V_{L.ABCD}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.{LO} = \dfrac{1}{3}.400.30 \)\(\,= 4000\left( {c{m^3}} \right)\)

\(S_{EFGH} = E{F^2} = {10^2} = 100(c{m^2})\)

-Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\) là:

\({V_{L.EFGH}} = \dfrac{1}{3}{S_{EFGH}}.{LM} \)\(= \dfrac{1}{3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

\(V_{ABCD.EFGH} = {V_{L.ABCD}} - {V_{L.EFGH}} \)\(= 4000 - 500 \,= 3500(c{m^3})\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài