Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O, góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau, và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

b) Tìm trong hai hình đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)

Lời giải chi tiết

a) \(AB = BC = CD = DA = a\)

Mặt khác \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), suy ra tam giác ABD đều, suy ra \(BD = a,AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow BD = 2DO = OB = a;AC = 2AO = 2CO = a\sqrt 3 \)

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) là:

\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \)

b) Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)là: \(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \)