Giải bài 4 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Cho hình lăng trụ  có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)

Lời giải chi tiết

Do \(PQQ'P'\) là hình thoi nên \(P'Q \bot PQ'.\)

Ta có: \(M'Q'\)// \(NP\) và \(M'Q' = NP\) nên \(M'Q'PN\) là hình bình hành \( \Rightarrow M'N\)// \(PQ'.\)

Từ đó suy ra \(M'N \bot P'Q.\)