Giải bài 3 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông. a) Chứng minh rằng \(AB \bot A'D'\)và \(AC \bot B'D'.\) b) Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'B'.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc và các cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm. Lời giải chi tiết a) Do \(A'B'C'D'\) là hình vuông nên \(A'D' \bot A'B',A'C' \bot B'D'.\) Ta có: \(AB\)// \(A'B' \Rightarrow \)\(AB \bot A'D'.\) \(AC\)// \(A'C' \Rightarrow \)\(AC \bot B'D'.\) b) Do \(ABCD\) là hình vuông nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}.\) Ta có: \(AB\)// \(A'B'\) nên \(\left( {AC,A'B'} \right) = \left( {AC,AB} \right) = \widehat {CAB} = {45^0}.\)
Quảng cáo
|