Giải bài 3 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông.

a) Chứng minh rằng \(AB \bot A'D'\)và \(AC \bot B'D'.\)

b) Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'B'.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc và các cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm.

Lời giải chi tiết

a) Do \(A'B'C'D'\) là hình vuông nên \(A'D' \bot A'B',A'C' \bot B'D'.\)

Ta có: \(AB\)// \(A'B' \Rightarrow \)\(AB \bot A'D'.\)

\(AC\)// \(A'C' \Rightarrow \)\(AC \bot B'D'.\)

b) Do \(ABCD\) là hình vuông nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}.\)

Ta có: \(AB\)// \(A'B'\) nên \(\left( {AC,A'B'} \right) = \left( {AC,AB} \right) = \widehat {CAB} = {45^0}.\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close