Giải Bài 4 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuBạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà Quảng cáo
Đề bài Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà \(\widehat {A} = 3\widehat {B},\widehat B = 3\widehat C\) và \(\widehat C = {14^o}\) ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính số đo các góc A, B, C dựa vào phát biểu của bạn Bình từ đó đưa ra kết luận bạn Bình phát biểu đúng không? Lời giải chi tiết Giả sử có tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat {{A^{}}} = 3\widehat B\) và \(\widehat B = 3\widehat C\) Khi đó \(\widehat {{A^{}}} = 3\widehat B = 3.3\widehat C = 9\widehat C\) và \(\widehat B = 3\widehat C\) Suy ra \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = 9\widehat C + 3\widehat C + \widehat C = 13\widehat C\) Mà \(\widehat C = {14^o}\) Do đó \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {13.14^o} = {182^o}\) . Điều này vô lí (vì tổng các góc của tam giác bằng 180°). Do đó không có tam giác ABC nào thỏa mãn điều kiện \(\widehat {A} = 3\widehat {B},\widehat B = 3\widehat C\) và \(\widehat C = {14^o}\) Vậy bạn Bình phát biểu đúng.
Quảng cáo
|