Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Một giáo viên dạy Hóa tạo 1000g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Tính khối lượng dung dịch mỗi loại. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng $\frac{1}{4}$ lượng HCl có trong dung dịch 20%.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch HCl 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (gam) $(x,y,z > 0)$

Ta có:

Khối lượng dung dịch thu được là 1000g, hay $x + y + z = 1000$

Khối lượng HCl trong dung dịch là: $25\% .1000 = 10\% .x + 20\% .y + 30\% .z$ hay $250 = 0,1x + 0,2y + 0,3z$

Lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng $\frac{1}{4}$ lượng HCl có trong dung dịch 20% hay $10\% x = \frac{1}{4}.20\% y \Leftrightarrow 0,1x = 0,05y$

Từ đó ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1000\\0,1x + 0,2y + 0,3z = 250\\0,1x - 0,05y = 0\end{array} \right.$

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được ${I_1} = \frac{{11}}{{28}},{I_2} = \frac{2}{7},{I_3} = \frac{{19}}{{28}}$

Vậy ${I_1} = \frac{{11}}{{28}}A,{I_2} = \frac{2}{7}A,{I_3} = \frac{{19}}{{28}}A$