Giải bài 7 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) = - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\).

Quảng cáo

Đề bài

Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) =  - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\).

Lời giải chi tiết

Theo giải thiết ta có:

\(f( - 1) =  - 2 \Rightarrow  - 2 = a.{( - 1)^3} + b.{( - 1)^2} + c.( - 1) + 1\)

\(f(1) = 2 \Rightarrow 2 = a{.1^3} + b{.1^2} + c.1 + 1\)

\(f(2) = 7 \Rightarrow 7 = a{.2^3} + b{.2^2} + c.2 + 1\)

Rút gọn ta được hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c =  - 3\\a + b + c = 1\\8a + 4b + 2c = 6\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(a = 1,b =  - 1,c = 1\)

Vậy đa thức cần tìm là \(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1\).

  • Giải bài 8 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông.

  • Giải bài 9 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức \(h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}\), với độ cao h và độ cao ban đầu \({h_0}\) được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng \(m/{s^2}\), \({v_0}\) là vận tốc ban đầu tính bằng m/s.

  • Giải bài 10 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. T

  • Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Một phân tử DNA có khối lượng là \({72.10^4}\) đvC và có 2826 liên kết hyddro. Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X.

  • Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

    Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close