Giải bài 7 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diềuTìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) = - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) = - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\). Lời giải chi tiết Theo giải thiết ta có: \(f( - 1) = - 2 \Rightarrow - 2 = a.{( - 1)^3} + b.{( - 1)^2} + c.( - 1) + 1\) \(f(1) = 2 \Rightarrow 2 = a{.1^3} + b{.1^2} + c.1 + 1\) \(f(2) = 7 \Rightarrow 7 = a{.2^3} + b{.2^2} + c.2 + 1\) Rút gọn ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c = - 3\\a + b + c = 1\\8a + 4b + 2c = 6\end{array} \right.\) Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(a = 1,b = - 1,c = 1\) Vậy đa thức cần tìm là \(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
