Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Đồ thị của hàm số là đường thẳng \({d_1}\) đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (3; 4).

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{{ - 4}}{7}\).

c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \({d_2}\): \(y =  - 6x - 5\).

Lời giải chi tiết

Gọi đồ thị hàm số của đường thẳng \({d_1}\) đi qua gốc tọa độ là \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\)

a) Vì điểm A (3; 4) thuộc đồ thị hàm số \(y = ax\) nên ta có: \(4 = 3a,\) suy ra \(a = \frac{4}{3}\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = \frac{4}{3}x\).

b) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{{ - 4}}{7}\) nên \(a = \frac{{ - 4}}{7}\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = \frac{{ - 4}}{7}x\)

c) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \({d_2}\): \(y =  - 6x - 5\) nên \(a =  - 6\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y =  - 6x\)