Bài 35 trang 78 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm biểu thức \(Q\), biết rằng:

\( \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}.Q = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x}}\)

Lời giải chi tiết

Vì \( \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}: \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}=1\) nên chia cả hai vế của đẳng thức cho phân thức \( \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}\) ta tìm được phân thức \(Q\).

\(  Q =  \dfrac{x^{2}-4}{x^{2}-x} :  \dfrac{x^{2}+2x}{x-1}\)

    \(= \dfrac{x^{2}-4}{x^{2}-x}.  \dfrac{x-1}{x^{2}+2x}\)

    \( =\dfrac{(x-2)(x+2)}{x(x-1)}.\dfrac{x-1}{x(x+2)}\)

    \(=\dfrac{x-2}{x^{2}}\)

Loigiaihay.com