SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.25 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong các mẫu số liệu cho trong bài tập 3.23 và 3.24, ta có thể tìm mốt cho mẫu số liệu nào?

Quảng cáo

Đề bài

Trong các mẫu số liệu cho trong bài tập 3.23 và 3.24, ta có thể tìm mốt cho mẫu số liệu nào? Tìm mốt của mẫu số liệu đó và giải thích ý nghĩa của giá trị tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có bảng số liệu ghép nhóm:

Để tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ta thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm mốt), giả sử là nhóm j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\)

Bước 2: Mốt được xác định là: \({M_o} = {a_j} + \frac{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right)}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j + 1}}} \right)}}.h\), trong đó h là độ rộng của nhóm và ta quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0\).

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc, nó được dùng để đo xu thế trung tâm của số liệu.

Lời giải chi tiết

Các nhóm số liệu trong bài tập 3.23 không có độ dài bằng nhau nên người ta không định nghĩa mốt. Hiệu chỉnh mẫu số liệu bài 3.24 như sau, ta được nhóm chứa mốt là nhóm [3,5; 6,5), do đó mốt là

\({M_0} = 3,5\frac{{18 - 5}}{{(18 - 5) + (18 - 13)}}.3 \approx 5,76\).

Số học sinh đăng kí khoảng 5,67 nguyện vọng là nhiều nhất.