Giải bài 3.20 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho góc nhọn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho góc nhọn \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{3}{4}.\) Giá trị của \(\sin \alpha .\cos \alpha \) bằng A. \(\frac{4}{3}.\) B. \(\frac{{12}}{{25}}.\) C. \(\frac{{25}}{{12}}.\) D. \(\frac{3}{4}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính \({\cos ^2}\alpha \) - Biến đổi \(\sin \alpha .\cos \alpha = \tan \alpha .{\cos ^2}\alpha \) Lời giải chi tiết Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, \Rightarrow \,\,{\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}} = \frac{{16}}{{25}}\) Ta có: \(\sin \alpha .\cos \alpha = \tan \alpha .{\cos ^2}\alpha = \frac{3}{4}.\frac{{16}}{{25}} = \frac{{12}}{{25}}.\) Chọn B.
Quảng cáo
|