Bài 32 trang 29 Vở bài tập toán 8 tập 1

LG a

$x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}$ tại $x = 49,75;$    

Phương pháp giải:

Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của $x, y$ để tính giá trị của đa thức đó. 

Giải chi tiết:

$x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}$$= \left ( x + \dfrac{1}{4} \right )^{2}$

$=\left ( 49,75 + \dfrac{1}{4} \right )^{2}= 50^2= 2500$

Chú ý:  

$x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}$$= x^2+ 2 . x . \dfrac{1}{4} + \left ( \dfrac{1}{4} \right )^{2}$

$\left ( 49,75 + \dfrac{1}{4} \right )^{2}= (49,75 + 0,25)^2$ 

LG b

$x^2- y^2- 2y - 1$ tại $x = 93$ và $y = 6.$ 

Phương pháp giải:

Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của $x, y$ để tính giá trị của đa thức đó.

Giải chi tiết:

${x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }}$ 

$= {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}({y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1)$

$= {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}$

$= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)$

$=(93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1)$

$= 86 . 100= 8600$

 Loigiaihay.com