Bài 31 trang 28 Vở bài tập toán 8 tập 1Giải bài 31 trang 28 VBT toán 8 tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: LG a \({x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}-{\rm{ }}9x\); Phương pháp giải: - Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung. - Áp dụng hằng đẳng thức: \(\eqalign{ Giải chi tiết: \({x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}-{\rm{ }}9x{\rm{ }}\) \(= {\rm{ }}x({x^2}{\rm{ }} + 2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}9)\) \(= {\rm{ }}x[({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}-{\rm{ }}9]\) \(= {\rm{ }}x[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}-{\rm{ }}{3^2}]\) \(= {\rm{ }}x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\) LG b \(2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}\); Phương pháp giải: - Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung. - Áp dụng hằng đẳng thức: \(\eqalign{ Giải chi tiết: \(2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}\) \(= {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2})\) \(= {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}\) \(= (x -y)(2 - x + y)\) LG c \({x^4}-{\rm{ }}2{x^2}\). Phương pháp giải: - Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung. - Áp dụng hằng đẳng thức: \(\eqalign{ Giải chi tiết: \({x^4}-{\rm{ }}2{x^2} = {\rm{ }}{x^2}\left( {{x^2} - 2} \right) \) \(={x^2}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|