Bài 32 trang 135 Vở bài tập toán 9 tập 1Giải bài 32 trang 135 VBT toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD. Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc Toán - Văn - Anh Quảng cáo
Đề bài Cho hai đường tròn đồng tâm \(O\). Dây \(AB\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\) và \(D\). Chứng minh rằng \(AC=BD\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Vẽ đường kính vuông góc với một dây rồi dùng tính chất đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi đi qua trung điểm dây ấy. Lời giải chi tiết
Giả sử \(C\) nằm giữa \(A\) và \(D\) (trường hợp \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) được chứng minh tương tự). Kẻ \(OH \bot CD.\) Áp dụng định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có : \(OH \bot AB\) nên \(HA = HB{\rm{ }}\left( 1 \right)\) \(OH \bot CD\) nên \(HC = HD{\rm{ }}\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) suy ra \(HA - HC = HB - HD,\) tức là \(AC = BD.\) Chú ý : Khi \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\), ta thay dấu – bởi dấu +. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
