Bài 31 trang 135 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 31 trang 135 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA...

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) và đường tròn đường kính \(OA\).

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\). Chứng minh rằng \(AC=CD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm \({\rm{OO}}'\) và \(R+r\) hoặc \(R - r\) rồi dùng bảng sau:

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(O'\) là trung điểm của \(OA.\) Đường tròn \(\left( O \right)\) có bán kính là \(OA,\) đường tròn \(\left( {O'} \right)\) có bán kính là \(O'A.\)

Ta có \({\rm{OO}}' = OA - O'A\) nên hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) có vị trí tiếp xúc trong.

b) Tam giác \(ACO\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AO\) nên \(\widehat {ACO} = {90^o}.\)

Tam giác \(AOD\) có \(OA = OD\) (bán kính) nên là tam giác cân tại \(O,\) \(OC\) là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó \(AC = CD.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close