Giải bài 3.19 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = {150^ \circ }.\) \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua trục tung. Giá trị của \(\tan \widehat {xON}\) bằng:

A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

B. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

C. \(\sqrt 3 .\)

D. \( - \sqrt 3 .\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {xON} = {180^ \circ } - {150^ \circ } = {30^ \circ }.\)

\( \Rightarrow \,\,\tan \widehat {xON} = \tan {30^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

Chọn A.