Giải bài 3 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác MAB và ABN như Hình 5. Biết $MA = 10cm,MB = 15cm,AB = 8cm,NA = 12cm,NB = 6,4cm$. Chứng minh rằng:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác MAB và ABN như Hình 5. Biết $MA = 10cm,MB = 15cm,AB = 8cm,NA = 12cm,NB = 6,4cm$. Chứng minh rằng:

a) $\Delta MAB\backsim \Delta ABN$.

b) Tứ giác AMBN là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (c.c.c) để chứng minh: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác MAB và tam giác ABN có: $\frac{{MA}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{BN}} = \frac{{MB}}{{AN}}\left( { = \frac{5}{4}} \right)$
Do đó, $\Delta MAB\backsim \Delta ABN\left( c.c.c \right)$

b) Vì $\Delta MAB\backsim \Delta ABN\left( cmt \right)$ nên $\widehat {MAB} = \widehat {NBA}$, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MA//NB. Suy ra, tứ giác AMBN là hình thang.