Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);

b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\);

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\);

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} =  - 15\).

Lời giải chi tiết

a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\)

\(18 - x + 25 = 10 - 4x\)

\( - x + 4x = 10 - 18 - 25\)

\(3x =  - 33\)

\(x = \frac{{ - 33}}{3} =  - 11\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 11\).

b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\)

\( - 6 + 12u =  - 45 + 3u\)

\(12u - 3u =  - 45 + 6\)

\(9u =  - 39\)

\(u = \frac{{ - 13}}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ - 13}}{3}\)

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\)

\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11\)

\(7x =  - 14\)

\(x = \frac{{ - 14}}{7} =  - 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 2\)

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} =  - 15\)

\({y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 =  - 15\)

\(8y = 10\)

\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)