Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT

Giải bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 8

Rút gọn biểu thức: \(x\left( {{x^2}\;-y} \right)-{x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x-1} \right)\).

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn biểu thức: \(x\left( {{x^2}\;-y} \right)-{x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x-1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{x\left( {{x^2}\;-y} \right)-{x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x-1} \right)}\\{ = x.{x^2}\;-x.y-{x^{2\;}}.x-{x^{2\;}}.y + xy.x-xy.1}\\{ = {x^3}\;-xy-{x^{3\;}}-{x^2}y + {x^2}y-xy}\\{ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( { - {x^2}y{\rm{ + }}{x^2}y} \right)-\left( {xy + xy} \right) = -2xy.}\end{array}\)