Bài 3 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao

LG a

Hai vectơ cùng phương

Lời giải chi tiết:

Hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ cùng phương $\Leftrightarrow$ tồn tại số k sao cho $\overrightarrow a  = k\overrightarrow b$

Hoặc $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ cùng phương $\Leftrightarrow$$\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \overrightarrow 0$.

LG b

Ba vectơ đồng phẳng.

Lời giải chi tiết:

$\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đồng phẳng $\Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c  = 0$.

LG c

Ba điểm thẳng hàng

Lời giải chi tiết:

Ba điểm A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC}$ cùng phương hay $\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {BC}$ hay $\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right] = \overrightarrow 0$.

Ngoài điều kiện $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC}$ còn có thể sử dụng các cặp véc tơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC}$ hay $\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC}$ tương tự.

LG d

Bốn điểm không thẳng hàng?

Lời giải chi tiết:

Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

$\Leftrightarrow$ ba vectơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD}$ không đồng phẳng $\Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD}  \ne 0$

Loigiaihay.com