Giải Bài 29 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

Quảng cáo

Đề bài

Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

a) AB song song CD;

b) \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{D}}C}.\)

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét các điều kiện về cạnh để chứng minh \(\Delta ABC = \Delta C{\rm{D}}A\) suy ra các góc tương ứng bằng nhau từ đó chứng minh AB song song CD và \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{D}}C}\)

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (giả thiết),

BC = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung.

Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).

Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (hai góc tương ứng).

Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong

Do đó AB // CD.

Vậy AB // CD.

b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).

Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close