Giải Bài 27 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\)

Lời giải chi tiết

 

Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.

Xét ∆OAB và ∆OCD có:

AO = OC (chứng minh trên),

AB = DC (giả thiết),

OB = OD (chứng minh trên),

Suy ra ∆OAB = ∆OCD (c.c.c).

Do đó \(\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}}\)