Bài 27 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Dùng bảng số hoặc máy tính để tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm (làm tròn đến phút).

Lời giải chi tiết

Trong tam giác \(ABC\), ta có :

\(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = {5^2} = B{C^2}.\)

Do đó, theo định lí Pi-ta-go đảo, tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A.\) Bởi vậy, theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, ta có :

\(\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4}{5} = 0,8 \Rightarrow \widehat B \approx {53^o}7'.\)

Từ đó suy ra \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {90^o} - {53^o}7' = {36^o}3'.\)

Loigiaihay.com