Giải Bài 2.61 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Biết hai số 3^a. 5² và 3³.5^b có ƯCLN là 3³.5²  và BCNN là 3⁴ .5³. Tìm a và b.

Lời giải chi tiết

Ta có: ƯCLN.BCNN = 3³.5².3⁴.5³ = 3⁷.5⁵

Tích hai số đã cho là: 3^a. 5². 3³.5^b = 3^a+3.5^2+b

Vì tích hai số cần tìm bằng tích của ƯCLN và BCNN nên 3^a+3.5^2+b = 3⁷.5⁵

Do đó: a + 3 = 7 và b + 2 = 5 nên a = 4 và b = 3. 

Loigiaihay.com