Giải bài 25 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Cho hai hình chóp đều \(A.BCDE\) và \(F.BCDE\) lần lượt có chiều cao là \(AO\) và \(FO\) (Hình 16). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều \(A.BCDE\) và \(F.BCDE\) biết \(FO = k.AO\left( {k > 0} \right)\).

 

Lời giải chi tiết

Thể tích của hình chóp tứ giác đều \(A.BCDE\) là: \(\frac{1}{3}.B{C^2}.AO\)

Thể tích của hình chóp tứ giác đều \(F.BCDE\) là:

\(\frac{1}{3}.B{C^2}.FO = \frac{1}{3}.B{C^2}.k.AO = k.\frac{1}{3}.B{C^2}.AO\)

Vậy tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều \(A.BCDE\) và \(F.BCDE\) là \(\frac{1}{k}\).