Giải bài 25 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a)  \(1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\)

b)  \(\frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 2}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 2}}{6}\)

c)  \(\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{4} - \frac{{5x + 3}}{6} = x + \frac{7}{{12}}\)

Lời giải chi tiết

a)  \(\begin{array}{l}1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\\ \Leftrightarrow 1,5x - 7,5 + 11 = 7x - 56 - 50,5\\ \Leftrightarrow 5,5x = 110\\ \Leftrightarrow x = 20\end{array}\)

b)  \(\begin{array}{l}\frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 2}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 2}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{6.\left( {x - 4} \right)}}{{30}} + \frac{{3.\left( {3x - 2} \right)}}{{30}} - \frac{{30x}}{{30}} = \frac{{10\left( {2x - 5} \right)}}{{30}} - \frac{{5\left( {7x + 2} \right)}}{{30}}\\ \Leftrightarrow 6\left( {x - 4} \right) + 3\left( {3x - 2} \right) - 30x = 10\left( {2x - 5} \right) - 5\left( {7x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 6x - 25 + 9x - 6 - 30x = 20x - 50 - 35x - 10\\ \Leftrightarrow 0x + 29 = 0\end{array}\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)  \(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{4} - \frac{{5x + 3}}{6} = x + \frac{7}{{12}}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{9\left( {x + 2} \right)}}{{12}} - \frac{{2\left( {5x + 3} \right)}}{{12}} = \frac{{12x}}{{12}} + \frac{7}{{12}}\\ \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) - 9\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {5x + 3} \right) = 12x + 7\\ \Leftrightarrow 4x + 4 - 18x - 9 - 10x - 6 = 12x + 7\\ \Leftrightarrow 36x + 18 = 0\\ \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\end{array}\)