Giải bài 24 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y =  - x,y =  - x - 1,y =  - \frac{1}{3}x,y = \frac{1}{3}x + 2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y =  - x\). Với \(x = 1\) thì \(y =  - 1\), ta được điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y =  - x\). Vậy đồ thị của hàm số \(y =  - x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1; - 1} \right)\).

Xét hàm số \(y =  - x - 1\). Với \(x = 0\) thì \(y =  - 1\), ta được điểm \(B\left( {0; - 1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y =  - x - 1\). Với \(y = 0\) thì \(x =  - 1\), ta được điểm \(C\left( { - 1;0} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y =  - x - 1\). Vậy đồ thị của hàm số \(y =  - x - 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0; - 1} \right)\) và \(C\left( { - 1;0} \right)\).

Tương tự ta có:

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(D\left( {3;1} \right)\).

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(E\left( {0;2} \right)\) và \(F\left( { - 6;0} \right)\).

Ta vẽ các đồ thị trên: