Giải bài 24 trang 29 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,….,50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a)      Sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

-         “Thẻ lấy ra ghi số 10”;

-         “Thẻ lấy ra ghi số 29”;

-         “Thẻ lấy ra ghi số 45”.

b)     Sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

-         “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2”;

-         “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3,4,5 đều có số dư là 1”.

Lời giải chi tiết

a)      Giả sử sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp có: 7 lần lấy ra được thẻ ghi số 10; 13 lần lấy ra được thẻ ghi số 29; 6 lần lấy ra được thẻ ghi số 45 thì:

-         Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 10” là \(\frac{7}{{30}}\);

-         Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 29” là \(\frac{{13}}{{30}}\);

-         Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 45” là \(\frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).

b)     Ta có: số tự nhiên nhỏ hơn 50 là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 là 27; số tự nhiên nhỏ hơn 50 và chia hết cho 3,4,5 đều có số dư là 1 là 1. Giả sử sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, có 9 lần lấy ra được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 và 11 lần lấy ra được thẻ ghi số chia hết cho 3,4,5 đều có số dư là 1 thì:

-         Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2” là \(\frac{9}{{20}}\);

-         Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3,4,5 đều có số dư là 1” là \(\frac{{11}}{{20}}\).