Giải bài 23 trang 56 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đường thẳng đi qua điểm (Bleft( {5; - 2;9} right)) nhận (overrightarrow u = left( { - 17;2; - 11} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: A. (frac{{x + 5}}{{ - 17}} = frac{{y - 2}}{2} = frac{{z + 9}}{{ - 11}}). B. (frac{{x - 17}}{5} = frac{{y + 2}}{{ - 2}} = frac{{z - 11}}{9}). C. (frac{{x - 5}}{{ - 17}} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 9}}{{ - 11}}). D. (frac{{x + 17}}{5} = frac{{y - 2}}{{ - 2}} = frac{{z + 11}}{9}).

Đường thẳng (Delta ) có phương trình chính tắc là: (frac{{x + 1}}{{ - 7}} = frac{{y + 3}}{{ - 8}} = frac{{z - 2}}{1}). Phương trình tham số của (Delta ) là: A. (left{ begin{array}{l}x = 1 - 7t\y = 3 - 8t\z = - 2 + tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + 7t\y = - 3 + 8t\z = 2 + tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = - 1 - 7t\y = 3 - 8t\z = 2 + tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = - 1 - 7t\y = - 3 - 8t\z =

Đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số là: (left{ begin{array}{l}x = - 2 - 21t\y = 3 + 5t\z = - 6 - 19tend{array} right.). Phương trình chính tắc của (Delta ) là: A. (frac{{x + 21}}{{ - 2}} = frac{{y - 5}}{3} = frac{{z + 19}}{{ - 6}}). B. (frac{{x + 2}}{{ - 21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{ - 19}}). C. (frac{{x + 2}}{{21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{19}}). D. (frac{{x - 2}}{{ - 21}} = frac{{y + 3}}{5} = frac{{z - 6}}{{ - 19}}).

Đường thẳng đi qua điểm (Mleft( {{x_0};{y_0};{z_0}} right)) và vuông góc với mặt phẳng (left( {Oxy} right)) có phương trình tham số là: A. (left{ begin{array}{l}x = {x_0}\y = {y_0}\z = tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = t\y = {y_0}\z = {z_0}end{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = {x_0}\y = t\z = {z_0}end{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = {x_0} + t\y = {y_0} + t\z = {z_0} + tend{array} right.).

Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = at\y = bt\z = ctend{array} right.) với ({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0). Côsin của góc giữa đường thẳng (Delta ) và trục (Oz) bằng: A. (frac{c}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). B. (frac{{left| a right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| c right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}).