Giải bài 28 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuCho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = at\y = bt\z = ctend{array} right.) với ({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0). Côsin của góc giữa đường thẳng (Delta ) và trục (Oz) bằng: A. (frac{c}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). B. (frac{{left| a right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| c right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = at\\y = bt\\z = ct\end{array} \right.\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0\). Côsin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và trục \(Oz\) bằng: A. \(\frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\). B. \(\frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\). C. \(\frac{{\left| b \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\). D. \(\frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}\). Lời giải chi tiết Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\). Trục \(Oz\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\). Côsin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và trục \(Oz\) bằng: \(\cos \left( {\Delta ,Oz} \right) = \frac{{\left| {a.0 + b.0 + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\). Chọn D.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
