Giải bài 2.24 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Lời giải chi tiết

Vì \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên \(x\left( {x + 3} \right) = {\left( {x + 2} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + 3x = {x^2} + 4x + 4 \Leftrightarrow x =  - 4\)

Thử lại, ta có ba số -4; -2; -1 thỏa mãn bài toán. Vậy \(x =  - 4\)