Giải bài 2.17 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Đề bài

Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.35.

Lời giải chi tiết

Vì đồ thị Hình 2.35 là liên thông và các đỉnh đều có bậc chẵn (ở đây chỉ có đỉnh A và đỉnh F có bậc là 2, các đỉnh còn lại đều có bậc 4) nên đồ thị này có chu trình Euler.

Một chu trình Euler xuất phát từ đỉnh A là ABCDBEDFECA và tổng độ dài của nó là

3 + 5 + 8 + 6 + 4 + 2 + 3 + 9 + 7 + 4 = 51.

Vậy một chu trình cần tìm là ABCDBEDFECA và có độ dài là 51.