Bài 20 trang 65 Vở bài tập toán 8 tập 1Giải bài 20 trang 65 VBT toán 8 tập 1. Làm các phép tính sau: a) y/(2x^2-xy) + 4x/(y^2-2xy) ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Làm các phép tính sau: LG a \( \dfrac{y}{2x^{2}-xy}+\dfrac{4x}{y^{2}-2xy}\); Phương pháp giải: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\(=\dfrac{AD+BC}{BD}\) \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) Lời giải chi tiết: Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi tìm MTC.
MTC \(=xy(2x-y)\). Thực hiện phép tính: \( \dfrac{y}{2x^{2}-xy}+\dfrac{4x}{y^{2}-2xy}\) \( =\dfrac{y}{x(2x-y)}+\dfrac{4x}{-y(2x-y)}\) \( =\dfrac{y}{x(2x-y)}+\dfrac{-4x}{y(2x-y)}\) \(=\dfrac{y^{2}}{xy(2x-y)}+\dfrac{-4x^{2}}{xy(2x-y)}\) \(= \dfrac{y^{2}-4x^{2}}{xy(2x-y)}=\dfrac{(y-2x)(y+2x)}{xy(2x-y)}\) \(=\dfrac{-(2x-y)(y+2x)}{xy(2x-y)} =\dfrac{-(2x+y)}{xy}\) LG b \( \dfrac{1}{x+2}+\dfrac{3}{x^{2}-4}\)\(+\dfrac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}\) Phương pháp giải: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\(=\dfrac{AD+BC}{BD}\) \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) Lời giải chi tiết: +) Tìm MTC:
MTC \(={\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\) +) Thực hiện phép tính: \( \dfrac{1}{x+2}+\dfrac{3}{x^{2}-4}\)\(+\dfrac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}\) \( =\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{3}{(x-2)(x+2)}\)\(+\dfrac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\) \( =\dfrac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}+\dfrac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)^{2}}\)\(+\dfrac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\) \( =\dfrac{x^{2}-4+3x+6+x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\)\(= \dfrac{x^{2}+4x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}\) \( =\dfrac{x^{2}-2x+6x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}\)\(= \dfrac{x(x-2)+6(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}\) \( = \dfrac{(x-2)(x+6)}{(x+2)^{2}(x-2)}\)\(=\dfrac{x+6}{(x+2)^{2}}\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|