Trang chủ
SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'). Phát biểu nào nào sau đây là đúng? A. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {BB'} = overrightarrow {AC'} ). B. (overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ). C. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {BD} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ). D. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ).

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {AC'} \)

B. \(\overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'}  + \overrightarrow {A'A}  = \overrightarrow {AC'} \).

C. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {A'A}  = \overrightarrow {AC'} \)

D. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A'A}  = \overrightarrow {AC'} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng quy tắc hình hộp.

Lời giải chi tiết

Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} \).

\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên ta có \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {BB'} \).

Do đó: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {AC'} \).

Chọn A.

  • Giải bài 3 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Phát biểu nào nào sau đây là đúng? A. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b ) và số thực (k), ta có: (kleft( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) = koverrightarrow a + koverrightarrow b ). B. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b ) và số thực (k), ta có: (kleft( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) = overrightarrow a k + overrightarrow b k). C. Với hai vectơ bất kì (overrightarrow a ,overrightarrow b )

  • Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D'). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow {BD} ,overrightarrow {B'C} ) bằng: A. ({30^ circ }). B. ({45^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({60^ circ }).

  • Giải bài 5 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D'). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow {AC} ,overrightarrow {DA'} ) bằng: A. ({30^ circ }). B. ({45^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({60^ circ }).

  • Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Trong không gian, cho hai vectơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ) tạo với nhau một góc ({60^ circ }) và (left| {overrightarrow a } right| = 3cm,left| {overrightarrow b } right| = 4cm). Khi đó (overrightarrow a .overrightarrow b ) bằng: A. 12. B. 6. C. (6sqrt 3 ). D. ‒6.

  • Giải bài 7 trang 61 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hình chóp (S.ABC) có (SA = SB = SC = AB = AC = a) và (BC = asqrt 2 ) (Hình 9). a) Tam giác (ABC) vuông tại (A) và tam giác (SAB) đều. b) (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} = 0) và (left( {overrightarrow {SA} ,overrightarrow {AB} } right) = {120^ circ }). c) (overrightarrow {SC} .overrightarrow {AB} = frac{{{a^2}}}{2}). d) (cos left( {overrightarrow {SC} ,overrightarrow {AB} } r

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close