Giải bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\). a) Chứng minh rằng $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$. b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ADE và tam giác AMN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. + Sử dụng kiến thức về tính chất của hai tam giác đồng dạng để chứng minh: Nếu $\Delta A'B'C'\backsim \Delta A''B''C''$ và $\Delta A''B''C''\backsim \Delta ABC$ thì $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ Lời giải chi tiết a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC. Do đó, Theo giả thiết, \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\) nên $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$ b) \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{2}{3}\) $\Delta ABC\backsim \Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{AB}}{{AM}} = 2\) Do đó, \(\frac{{AD}}{{AB}}.\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{2}{3}.2\), suy ra \(\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{4}{3}\) Do đó, $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng \(\frac{4}{3}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
