Giải bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {ABD} = 30^\circ \), tính số đo góc của hình thang đó.

Lời giải chi tiết

(H.3.15). Tam giác ABD có AB = AD nên ∆ABD cân tại A, do đó \({\widehat D_1} = \widehat {ABD} = 30^\circ .\)

Vì AB // CD nên \({\widehat D_2} = \widehat {ABD} = 30^\circ .\) (hai góc so le trong); suy ra \(\widehat {ADC} = {\widehat D_1} + {\widehat D_2} = 60^\circ .\)

Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat C = \widehat {ADC} = 60^\circ ,\widehat A = 180^\circ  - \widehat {ADC} = 120^\circ  = \widehat {ABC}.\)