X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 2 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạoTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x−y=0x−y=0 và cho điểm M(x0;y0).M(x0;y0). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x−y=0x−y=0 và cho điểm M(x0;y0).M(x0;y0).Tìm tọa độ điểm M′=Đd(M). Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét hai trường hợp: M∈d hoặc M∉d. Lời giải chi tiết Trường hợp 1: M∈d Khi đó M=Đd(M). Vì vậy M′≡M. Do đó M′(x0;y0). Trường hợp 2: M∉d. Theo đề, ta có M′=Đd(M). Suy ra d là đường trung trực của đoạn MM’, do đó d⊥MM′. Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến →nd=(1;−1) Vì vậy MM’ nhận →nd=(1;−1)làm vectơ chỉ phương. Suy ra phương trình MM’: {x=x0+ty=y0−t Gọi H là giao điểm của MM’ và d. Suy ra H là trung điểm MM’ và tọa độ H(x0+t;y0−t). Ta có H∈d. Suy ra x0+t−y0+t=0. t=y0−x02 Do đó tọa độ H(x0+y02;x0+y02) Ta có H là trung điểm MM’. Suy ra {xM′=2xH−xM=2.x0+y02−x0=y0yM′=2yH−yM=2.x0+y02−y0=x0 Do đó tọa độ Vậy {M′(x0;y0)khiM∈dM′(y0;x0)khiM∉d
Quảng cáo
|