Giải bài 18 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_5} + {u_7} = 19\). Giá trị của \({u_2} + {u_{10}}\) là:

A. 38                             

B. 29                   

C. 12                             

D. 19

Lời giải chi tiết

Ta có \({u_2} + {u_{10}} = \left( {{u_1} + d} \right) + \left( {{u_1} + 9d} \right) = 2{u_1} + 10d\)

Và \({u_5} + {u_7} = \left( {{u_1} + 4d} \right) + \left( {{u_1} + 6d} \right) = 2{u_1} + 10d\)

Vì vậy \({u_2} + {u_{10}} = 2{u_1} + 10d = {u_5} + {u_7} = 19\)

Đáp án đúng là D.