Bài 16 trang 16 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 16 trang 16 VBT toán 8 tập 2. Giải các phương trình: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: LG a \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\) \( \Leftrightarrow x\left[ {\left( {2x - 9} \right) - 3\left( {x - 5} \right)} \right] = 0\) \(⇔ x\left( {2x - 9 - 3x + 15} \right) = 0\) \(⇔ x\left( {6 - x} \right) = 0\) \(⇔x = 0\) hoặc \(6-x = 0\) \(⇔x = 0\) hoặc \(x = 6\) Vậy tập nghiệm là \(S =\{0;6\}\). LG b \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left[ {0,5x - \left( {1,5x - 1} \right)} \right] = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {0,5x - 1,5x + 1} \right) = 0\) \(⇔\left( {x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\) \(⇔ x - 3 = 0\) hoặc \( {1 - x = 0} \) \(\Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = 1\) Vậy tập nghiệm là \(S= \{1;3\}\). LG c \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\) \(⇔ 2x\left( {x - 5} \right) - \left( {3x - 15} \right) = 0\) \(⇔ 2x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 5} \right)= 0\) \(⇔\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\) \(⇔x - 5 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\) \(⇔x - 5 = 0\) hoặc \(2x = 3 \) \( \Leftrightarrow x = 5 \) hoặc \(x = \dfrac{3}{2}\) Vậy tập nghiệm là \(S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}\). LG d \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right)\) \(⇔\left( {\dfrac{3}{7}x - 1} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\) \(⇔\dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\) \(⇔\dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\) (do \(\dfrac{1}{7} \ne 0\)) \(⇔{1 - x = 0} \) hoặc \({3x - 7 = 0}\) \(⇔{1 - x = 0} \) hoặc \({3x = 7 }\) \( \Leftrightarrow x = 1 \) hoặc \( x = \dfrac{7}{3}\) Vậy tập nghiệm là \(S = \left\{ {1; \dfrac{7}{3}} \right\}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|