Bài 15 trang 14 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 15 trang 14 VBT toán 8 tập 2. Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau: a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau: LG a \(2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử. - Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(\,2x\left( {x - 3} \right) + 5\left( {x - 3} \right) = 0 \) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow x - 3 = 0\) hoặc \(2x + 5 = 0 \) +) \( x - 3 = 0\Leftrightarrow x = 3\) +) \(2x + 5 = 0\Leftrightarrow 2x = - 5\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 5}}{2} \) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;\dfrac{{ - 5}}{2}} \right\}\) LG b \(\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử. - Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(\,\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right)\)\(\, = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {3 - 2x} \right)} \right] = 0 \) \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( { - x + 5} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow x - 2 = 0 \) hoặc \(- x + 5 = 0 \) +) \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \) +) \(- x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{2;5\}\) LG c \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử. - Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\{ 1\}\) LG d \(x(2x - 7) - 4x + 14 = 0\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử. - Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(\,x\left( {2x - 7} \right) - 4x + 14 = 0 \) \(\Leftrightarrow x\left( {2x - 7} \right) - 2\left( {2x - 7} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {2x - 7} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow 2x - 7 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0 \) +) \(2x - 7 = 0 \Leftrightarrow 2x = 7 \Leftrightarrow x =\dfrac{7}{2} \) +) \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{7}{2};2} \right\}\) LG e \({\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử. - Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \( {\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) \(\Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - 5} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right].\)\(\,\left[ {\left( {2x - 5} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\) \(\Leftrightarrow \left( {2x - 5 + x + 2} \right)\left( {2x - 5 - x - 2} \right) \)\(\,= 0\) \(\Leftrightarrow \left( {3x - 3} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\) \(\Leftrightarrow 3x - 3 = 0\) hoặc \(x - 7 = 0\) +) \(3x - 3 = 0 \Leftrightarrow 3x = 3 \) \(\Leftrightarrow x = 3:3 =1 \) +) \(x - 7 = 0 \Leftrightarrow x=7\). Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S= \{ 7; 1\}\) \(\begin{array}{l} LG f \({x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử. - Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \( {x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - 1 = 0 \) hoặc \(x - 3 = 0 \) +) \( x - 1 = 0\Leftrightarrow x = 1\) +) \({x - 3} \Leftrightarrow x = 3 \) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{1;3\}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|