Bài 15 trang 16 Vở bài tập toán 8 tập 1

LG a

${(2{x^2} + 3y)^3}$;    

Phương pháp giải:

Áp dụng:

${\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}$

${\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}$

${\left( {A.B} \right)^n} = {A^n}.{B^n}$ 

Giải chi tiết:

$\displaystyle {(2{x^2} + {\rm{ }}3y)^3}$$\displaystyle = {(2{x^2})^3} + 3.{(2{x^2})^2}.3y$$+ 3.{\rm{ }}2{x^2}.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3}$
$\displaystyle = 8{x^6} + 36{x^4}y + 54{x^2}{y^2} + 27{y^3}$  

LG b

${\left( {\dfrac{1}{2}x - 3} \right)^3}$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

${\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}$

${\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}$

${\left( {A.B} \right)^n} = {A^n}.{B^n}$

Giải chi tiết:

$\displaystyle {\left( {{1 \over 2}x - 3} \right)^3}$$\displaystyle = {\left( {{1 \over 2}x} \right)^3} - 3.{\left( {{1 \over 2}x} \right)^2}.3$$\displaystyle + 3.\left( {{1 \over 2}x} \right){.3^2} - {3^3}$ 
$\displaystyle = {1 \over 8}{x^3} - {9 \over 4}{x^2} + {{27} \over 2}x - 27$

Loigiaihay.com