Bài 1.36 trang 21 SBT hình học 12

Đề bài

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn … số đỉnh của hình đa diện ấy”.

A. bằng                  B. lớn hơn

C. nhỏ hơn             D. nhỏ hơn hoặc bằng

Lời giải chi tiết

Trong hình đa diện, mỗi đỉnh có ít nhất $3$ cạnh đi qua nên $d$ đỉnh có số cạnh ít nhất đi qua là $3d$.

Mỗi cạnh đi qua đúng $2$ đỉnh nên số cạnh thực ít nhất là $\dfrac{{3d}}{2}$ hay $c \ge \dfrac{{3d}}{2} = d + \dfrac{d}{2}$

Suy ra $c > d$.

Chọn B.

Loigiaihay.com